Demostrant Pitàgores P93300

Graphic problem

Considereu un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h. El Teorema de Pitàgores ens diu que a² + b² = h². Ho sabríeu demostrar gràficament?

Agafem quatre còpies del triangle i les posem com veieu als exemples. L’àrea del quadrat total és (a + b)² = a² + b² + 2ab, però també és la suma de les cinc figures que el componen: h² + 4 · ab/2 = h² + 2ab. Combinant ambdues igualtats, obtenim a² + b² = h².

Entrada

L’entrada consisteix en les dimensions a i b del triangle, ambdues entre 1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de mida (a + b) × (a + b) amb fons ‘Black’, segons es mostra als exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’, ‘Green’ i ‘Blue’. Cada triangle ha de tenir a píxels tocant un dels costats del quadrat total i b píxels tocant l’altre.