Avaluar expressions booleanes X72033

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions booleanes sobre valors true, false i els operadors booleans and, or, not. En el cas de not, que és un operador amb un sol operand, considerarem que aquest operand és sempre el fill esquerre. Per exemple, l’arbre and(or(true,false),not(false,)) representa l’expressió (true or false) and (not(false)). Aquesta expressió s’avalua a true.

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari d’strings que representa una expressió booleana correcta sobre true,false i operadors and,or,not, retorna la seva avaluació. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió booleana correcta
//       sobre els true,false i els operadors and,or,not.
// Post: Retorna l'avaluació de l'expressió representada per t.
bool evaluate(const BinaryTree<string> &t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

evaluate(and(or(true,false),not(false,))) = true

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, evaluate.hpp. Us falta crear el fitxer evaluate.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar evaluate.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una línia amb un string describint un arbre binari d’strings que representa una expressió booleana correcta. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent avaluació de l’arbre. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta avaluació. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Avaluació sobre 10 punts:

• Solució lenta: 6 punts.
• Solució lenta + justificació: 7 punts.
• solució ràpida: 9 punts.
• solució ràpida + justificació: 10 punts.