sortTree X82068

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters, el retorna ordenat. Ordenar l’arbre implica intercanviar els fills de cada node no buit en el cas en que la suma dels valors dels nodes del fill dret d’aquell node sigui menor que la suma dels valors dels nodes del fill esquerra d’aquell node. Aquesta és la capcelera:

// Pre: sigui T el valor inicial de t.
// Post: el valor retornat s'obté a partir de T a base de
// swapejar els fills esquerra i dret dels nodes de T
// que cumpleixen que la suma dels valors que penjen del seu fill esquerra és més gran
// que la suma dels valors que penjen del seu fill dret.
BinaryTree<int> sortTree(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

6(7(8,7),8(4,6))
=>
6(8(4,6),7(7,8))

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, sortTree.hpp. Us falta crear el fitxer sortTree.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar sortTree.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una línia amb un string describint un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent arbre ordenat. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.