(BinaryTrees) Reemplaça 0s per suma per sobre a profunditat parell X93188
Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari de naturals, retorna un nou arbre que és idèntic a l’inicial, excepte que cada 0 s’ha reemplaçat per la suma dels elements a profunditat parell que apareixen per sobre d’aquest 0 (en l’arbre original), és a dir, les posicións a profunditat parell que són antecessores d’aquest 0.
Sobreentenem que l’arrel de l’arbre està a profunditat 0, els nodes directes des de l’arrel són a profunditat 1, els nodes a distància dos de l’arrel són a profunditat 2, i així successivament. Aquesta és la capcelera:
// Pre: Sigui T el valor inicial de l'arbre t que es rep com a paràmetre. // Els valors guardats a T son majors o iguals a 0. // Post: Sigui T' l'arbre retornat. T i T' tenen exactament la mateixa estructura. // A més a més, per a cada posició p de T', si T té un valor x diferent de 0 a posició p, // llavors T' també té x a posició p. // En canvi, si T té valor 0 a posició p, llavors el valor de T' a posició p és // la suma de tots els valors de T a profunditat parell per sobre de p. BinaryTree<int> replace0sWithAboveSumDepthEven(BinaryTree<int> t);
Aquí tenim un exemple de comportament de la funció:
replace0sWithAboveSumDepthEven(3(0(2,8(0,)),1(6(0,8),8(8,4)))) = 3(3(2,8(11,)),1(6(9,8),8(8,4)))
3 => 3
| |
---------- ---------- ---------- ----------
| | | |
0 1 3 1
| | | |
---- ---- ------- ------- ---- ---- ------- -------
| | | | | | | |
2 8 6 8 2 8 6 8
| | | | | |
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
| | | | | | | | | |
0 0 8 8 4 11 9 8 8 4
Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, replace0sWithAboveSumDepthEven.hpp. Només cal que creeu replace0sWithAboveSumDepthEven.cpp, posant-hi els includes que calguin i implementant la funció replace0sWithAboveSumDepthEven. I quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:
tar cf solution.tar replace0sWithAboveSumDepthEven.cpp
Entrada
La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari de naturals. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.
Sortida
Per a cada cas, cal escriure l’arbre binari resultant de cridar a la funció abans esmentada amb l’arbre d’entrada. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.
Observació
La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del que es cumpleix després de la crida, i també la funció de fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva acaba.
Una solució directa superarà els jocs de proves públics i us permetrà obtenir una nota raonable. Però molt possiblement serà lenta, i necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.
Avaluació sobre 10 punts:
- Solució lenta: 6 punts.
- Solució lenta + justificació: 8 punts.
- solució ràpida: 8 punts.
- solució ràpida + justificació: 10 punts.
Entenem com a solució lenta una que és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics. Entenem com a solució ràpida una que és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. La justificació val 2 punts i consisteix en definir correctament les PRE/POST de les funcions auxiliars que afegiu i en definir correctament les hipòtesis d’inducció i funcions de fita.
Input
INLINEFORMAT 1(2(6(,6),),8(0(,9(2,4)),8(1,0(,0)))) 2(6(7(3(,5),1(,3)),),8) 0(9(,0(2,)),3(2,3(,0))) 2(0,1(,4(4,7))) 3(0(1(5(,6),5),0(6(,5),9(5,0))),0) 9(4,0(,0(,0))) 6(4(3(7(,2),3(,4)),0),5(4(,6(2,)),7(0(7,),0(0,)))) 0(7(7(8,8),0(1,3)),) 0(0(,0(,3)),4(6,)) 0(,5(,8(7(,0),0(0,0)))) 5(8(3,),9(,0(2,9))) 9(6(5(5,),3(,0)),0) 0(0(9,4(0,3)),7) 1(3(,0(1,)),) 6(1(9(0(8,8),),4(0,8(,6))),8(4,3)) 0(0(4,9),7(3(6,7),0)) 3(0(2,8(0,)),1(6(0,8),8(8,4))) 1(4(1,3),2(8,6(2,7(3,)))) 9(2,9(8(1(5,),1),2)) 9(0,5(3(0,8),5))
Output
1(2(6(,6),),8(1(,9(2,4)),8(1,9(,9)))) 2(6(7(3(,5),1(,3)),),8) 0(9(,0(2,)),3(2,3(,3))) 2(2,1(,4(4,7))) 3(3(1(5(,6),5),3(6(,5),9(5,3))),3) 9(4,9(,9(,9))) 6(4(3(7(,2),3(,4)),6),5(4(,6(2,)),7(13(7,),13(13,)))) 0(7(7(8,8),0(1,3)),) 0(0(,0(,3)),4(6,)) 0(,5(,8(7(,8),8(8,8)))) 5(8(3,),9(,5(2,9))) 9(6(5(5,),3(,12)),9) 0(0(9,4(4,3)),7) 1(3(,1(1,)),) 6(1(9(15(8,8),),4(10,8(,6))),8(4,3)) 0(0(4,9),7(3(6,7),0)) 3(3(2,8(11,)),1(6(9,8),8(8,4))) 1(4(1,3),2(8,6(2,7(3,)))) 9(2,9(8(1(5,),1),2)) 9(9,5(3(12,8),5))
Input
VISUALFORMAT
1
|
----- -----
| |
2 8
| |
---- ------- -------
| | |
6 0 8
| | |
---- ---- ---- ----
| | | |
6 9 1 0
| |
---- ---- ----
| | |
2 4 0
2
|
---- ----
| |
6 8
|
----
|
7
|
---- ----
| |
3 1
| |
---- ----
| |
5 3
0
|
------- -------
| |
9 3
| |
---- ---- ----
| | |
0 2 3
| |
---- ----
| |
2 0
2
|
---- ----
| |
0 1
|
----
|
4
|
---- ----
| |
4 7
3
|
---- ----
| |
0 0
|
-------- --------
| |
1 0
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
5 5 6 9
| | |
---- ---- ---- ----
| | | |
6 5 5 0
9
|
---- ----
| |
4 0
|
----
|
0
|
----
|
0
6
|
--------- ---------
| |
4 5
| |
---- ---- -------- --------
| | | |
3 0 4 7
| | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
7 3 6 0 0
| | | | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
2 4 2 7 0
0
|
----
|
7
|
------- -------
| |
7 0
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
8 8 1 3
0
|
------- -------
| |
0 4
| |
---- ----
| |
0 6
|
----
|
3
0
|
----
|
5
|
----
|
8
|
------- -------
| |
7 0
| |
---- ---- ----
| | |
0 0 0
5
|
---- ----
| |
8 9
| |
---- ----
| |
3 0
|
---- ----
| |
2 9
9
|
---- ----
| |
6 0
|
---- ----
| |
5 3
| |
---- ----
| |
5 0
0
|
---- ----
| |
0 7
|
---- ----
| |
9 4
|
---- ----
| |
0 3
1
|
----
|
3
|
----
|
0
|
----
|
1
6
|
------- -------
| |
1 8
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
9 4 4 3
| |
---- ---- ----
| | |
0 0 8
| |
---- ---- ----
| | |
8 8 6
0
|
------- -------
| |
0 7
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
4 9 3 0
|
---- ----
| |
6 7
3
|
---------- ----------
| |
0 1
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
2 8 6 8
| | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
0 0 8 8 4
1
|
------- -------
| |
4 2
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
1 3 8 6
|
---- ----
| |
2 7
|
----
|
3
9
|
---- ----
| |
2 9
|
---- ----
| |
8 2
|
---- ----
| |
1 1
|
----
|
5
9
|
---- ----
| |
0 5
|
---- ----
| |
3 5
|
---- ----
| |
0 8
Output
1
|
----- -----
| |
2 8
| |
---- ------- -------
| | |
6 1 8
| | |
---- ---- ---- ----
| | | |
6 9 1 9
| |
---- ---- ----
| | |
2 4 9
2
|
---- ----
| |
6 8
|
----
|
7
|
---- ----
| |
3 1
| |
---- ----
| |
5 3
0
|
------- -------
| |
9 3
| |
---- ---- ----
| | |
0 2 3
| |
---- ----
| |
2 3
2
|
---- ----
| |
2 1
|
----
|
4
|
---- ----
| |
4 7
3
|
---- ----
| |
3 3
|
-------- --------
| |
1 3
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
5 5 6 9
| | |
---- ---- ---- ----
| | | |
6 5 5 3
9
|
---- ----
| |
4 9
|
----
|
9
|
----
|
9
6
|
--------- ---------
| |
4 5
| |
---- ---- -------- --------
| | | |
3 6 4 7
| | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
7 3 6 13 13
| | | | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
2 4 2 7 13
0
|
----
|
7
|
------- -------
| |
7 0
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
8 8 1 3
0
|
------- -------
| |
0 4
| |
---- ----
| |
0 6
|
----
|
3
0
|
----
|
5
|
----
|
8
|
------- -------
| |
7 8
| |
---- ---- ----
| | |
8 8 8
5
|
---- ----
| |
8 9
| |
---- ----
| |
3 5
|
---- ----
| |
2 9
9
|
---- ----
| |
6 9
|
---- ----
| |
5 3
| |
---- ----
| |
5 12
0
|
---- ----
| |
0 7
|
---- ----
| |
9 4
|
---- ----
| |
4 3
1
|
----
|
3
|
----
|
1
|
----
|
1
6
|
------- -------
| |
1 8
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
9 4 4 3
| |
---- ---- ----
| | |
15 10 8
| |
---- ---- ----
| | |
8 8 6
0
|
------- -------
| |
0 7
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
4 9 3 0
|
---- ----
| |
6 7
3
|
---------- ----------
| |
3 1
| |
---- ---- ------- -------
| | | |
2 8 6 8
| | |
---- ---- ---- ---- ----
| | | | |
11 9 8 8 4
1
|
------- -------
| |
4 2
| |
---- ---- ---- ----
| | | |
1 3 8 6
|
---- ----
| |
2 7
|
----
|
3
9
|
---- ----
| |
2 9
|
---- ----
| |
8 2
|
---- ----
| |
1 1
|
----
|
5
9
|
---- ----
| |
9 5
|
---- ----
| |
3 5
|
---- ----
| |
12 8
- Author
- PRO1
- Language
- Catalan
- Official solutions
- Make
- User solutions
- Make