Dia avorrit, joc avorrit P39520

L’Alice i en Bob estan avorrits, així que han decidit inventar-se un joc. Malauradament, només tenen un tauler d’escacs infinit en les dues dimensions (x, y ≥ 0) i una torre. Amb tants pocs elements és complicat pensar en res gaire divertit, però han provat el següent:

En començar el joc, es col·loca la torre aleatòriament al tauler. Seguidament, es van alternant (començant per en Bob, que s’ha cansat de ser sempre el segon), i a cada torn el jugador a qui li toqui ha de moure la torre, fent que la seva coordenada x o y disminueixi. Perd el primer jugador que no pot jugar.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb dos enters x i y, entre 0 i 10¹⁸, indicant la posició inicial de la torre.

Sortida

Escriviu qui guanyarà cada partida, suposant que ambdós jugadors juguen perfectament.